Petits Calculs

Thème 1: Calculer la distance d'une étoile

Source: Le transit des exoplanètes de J Orsinger

Pour calculer la distance à laquelle se trouve une étoile, il est nécessaire d'attendre le moment précis où la Terre, le Soleil et l'étoile étudiée forment un angle droit.

Il est alors possible de considérer un triangle rectangle TSE rectangle en S, avec:

T pour Terre
S pour Soleil
E pour Etoile

 Et d'appliquer les propriétés relatives au triangle rectangle...

Nous connaissons la valeur du côté ST (1 ua, soit environs 150 Millions de km), mais il nous est nécessaire de déterminer la valeur de l'angle π.

Pour celà, la première étape consiste à noter au  moment précis où la Terre, le Soleil et l'étoile étudiée forment un angle droit , à quel endroit se trouve notre étoile, par rapport aux étoiles fixes d'arrière plan...
Puis, 6 mois plus tard, lorsque la Terre s'est déplacée de l'autre côté du Soleil, et forme à nouveau un angle droit, on note à nouveau l'emplacement de notre étoile par rapport aux étoiles fixes d'arrière plan. On observe alors que celle ci s'est déplacée...
Il suffit alors de noter cet angle, qui correspond par effet miroir (symétrie par rapport au point E) à l' angle α.  En divisant cet angle par 2, on obtient la valeur de l'angle π.
Nous voici en présence d'un triangle rectangle, dont on connait la valeur du coté opposé (1 ua), ainsi que l'angle formé par l'hypoténuse et le côté adjacent à l'angle π ...
Il nous suffit donc de calculer notre inconnu, soit la longueur de l' hypoténuse, qui correspond à l'échelle stellaire à la distance qui sépare la Terre à cette étoile...

Les propriétés du triangle rectangle nous disent que:

La longueur de l'hypoténuse est égale à la longueur du côté opposé à l'angle divisé par le sinus de l'angle, ce qui revient à dire que:
La Distance Terre/Etoile est égale à la Distance Soleil/Terre / sin de l' angle π.

Et voilà... Avec un peu de patience, vous pouvez par vous même vous amuser à calculer la distance de vos étoiles préférées...
Bonnes observations, et bons calculs...

Thème 2: Le PST CORONADO est 'il en mesure de révéler les granules qui tapissent la surface du Soleil ?

Cette question se pose, au regard des clichés obtenus avec cet instrument... Ne jurerait t'on pas voir des granules sur ce cliché ? Certains affirment que oui, d'autres que non...

Comment est ce possible, avec un instrument si petit ? La résolution de l'instrument résultant directement de la taille de l'objectif, le PST offre t'il une résolution suffisante pour révéler les granules ?

Vérification par le calcul...

Données de Calcul :

Caractéristiques Coronado PSP

Diamètre:40

Focale : 400

F/D:10

Résolution du Coronado

R= 0,250 x λ / Ø

R = 0,252 x 550 / 40 = 3,46''

Taille Angulaire du Soleil

31,9728'

Soit 1918,37''

Diamètre du Soleil

1 392 700 Km

Taille Granules

Quelques centaines à près de 2 000Km pour les plus grosses.

Moyenne : 1 000Km

Calcul :

Commençons par calculer la taille du plus petit détail à la surface du Soleil que le PSP peut résoudre.

On sait qu'il peut résoudre un détail de 3,46'' et que la surface du Soleil représente 1918,37''

1918,37/3,46 = 554,44

Ce calcul nous apprend que le PSP est capable de résoudre un détail dont la taille angulaire représente 1/554,44 de celle du Soleil.

On sait que son diamètre est de 1 392 700km

1 392 700 / 554,44 = 2511,90

Réponse à notre question :

Les plus grosses granules solaires mesurant 2 000km, le PSP ne peut les révéler, car il ne peut résoudre un détail inférieur à 2 511km

Précisions:

Cette méthode de calcul reste approximative...

Car elle suppose que la taille angulaire du soleil correspond à son diamètre... Ce qui est vrai d'ailleurs... Seulement voilà, et les astrophotographes spécialisés dans la photographie planétaire le savent bien : Un détail, à la surface du Soleil, va se déplacer non pas sur un plan, mais sur une demi-sphère. La conséquence sera que la vitesse apparente de déplacement et surtout la taille angulaire de notre granule sera différente selon qu'elle se trouve en périphérie du soleil, ou bien face à nous...

Ce calcul n'est donc précis que pour un détail se situant de manière hypothétique sur un plan passant par les limbes du Soleil et traversant son cœur...

Mais à une telle distance, les écarts que cela engendre restent négligeables et le résultat très fiable.